Tycho Brahe data
o 두 날짜 사이 687일은 화성의 공전주기
o 지구의 태양중심 경도는 태양에서 본 지구와 춘분점 방향 사이의 각
1) 그래프용지의 중심에 반경이 5cm인 원을 그리고 이것을 지구의 공전궤도로 한다.
(지구의 실제 공전궤도는 타원이지만 원궤도라 가정해도 결과에 거의 영향이 없다.)
2) 원의 중심으로부터 그래프용지의 거의 오른쪽 끝까지 직선을 그리고 이 직선의 방향을 춘분점 방향으로 한다.
3) 표에서 태양중심 좌표에서 지구의 경도를 읽고 이 각도 값을 표시하는데, 각도기의 원점을 원의 중심(태양)에 맞추고 춘분점 방향이 기준이 되게 하여 반시계방향으로 잰다. 이렇게 하여 지구의 궤도상에 관측된 날짜에 대응하는 지구의 위치가 표시된다.(이때 지구의 위치 E1)
4) 다음으로 화성의 궤도를 그리기 위하여 표에 해당되는 날짜의 지구 중심좌표에서의 화성의 경도를 읽은 후, 각도기의 중심을 그 날짜의 지구의 궤도상의 위치에 일치시키고 역시 춘분점 방향에 평행한 선을 기준으로 반시계방향으로 경도값을 표시한 후 지구의 위치로부터 해당되는 각도에 이르는 직선을 그린다.
5) 화성의 위치는 표에서 쌍으로 표시되어 있는 서로 인접한 지구 궤도상의 두 위치에서 이렇게 만든 두 개의 직선이 교차하는 점이 된다.(이때 화성의 위치 M1)
6) 표에서 관측된 모든 날짜에 대하여 화성의 위치를 표시하고, 이 점들을 부드럽게 연결하면 화성의 궤도를 그릴수 있다.(표의 두개씩 모두 다섯 쌍의 관측시각은 전후 687일 차이가 나는데 케플러는 이것이 화성의 공전주기라는 것을 알고 있었음.)
7) 케플러는 표의 처음 두 쌍의 데이터를 사용하여 태양으로 부터 화성까지의 거리를 결정하였다. 이 두 쌍의 데이터에 의하여 만들어진 두 점 M1, M2를 각각 A와 B라고 하면 이 두 점은 화성의 원일점과 근일점에 대응한다. 선분 AB의 중점을 O라 하고 컴퍼스의 중심을 O에 맞추고 반경이 OA인 원을 그리면 이것이 케플러의 화성궤도가 된다. 궤도의 장축은 O와 태양을 연결하는 선상에 놓이게 된다.
8) 궤도의 이심률은 태양으로부터 O까지의 거리를 장축의 길이의 절반으로 나눈 값이다. 이 값을 그래프용지의 왼쪽 아래에 표시한다.
9) 화서의 타원궤도를 케플러의 근사적인 원궤도와 비교하면 어떠한가?
타원궤도의 한 초점은 태양에 위치하고 다른 초점은 장축상에서 태양에서 O까지의 두 배가 되는 거리에 위치한다. 두개의 핀을 두개의 초점에 꽂고 장축의 길이에 해당되는 실의 끝을 핀에 고정시키고 실의 길이가 일정하게 유지하면서 실사이의 펜을 움직여 타원의 궤적을 만들면 놀랍게도 이 타원이 거의 케플러의 원궤도에 일치한다.
